题目链接：98. 验证二叉搜索树

题解：

判断是否是二叉搜索树！递归写法有点意思！

题目简述：

判断是否是二叉搜索树！

题解一：非递归

我们知道二叉搜索树中序遍历后是有序的！

思路：

  • 中序遍历二叉搜索树
  • 两个变量指向一前一后
  • 若后面大于前面直接返回false

时间复杂度：O(n)

AC代码一：

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        TreeNode* pre = NULL;
        stack<TreeNode*> stk;
        while(root || stk.size()){
            while(root){
                stk.push(root);
                root = root->left;
            }
            root = stk.top();
            stk.pop();
            if(pre && pre->val >= root->val) return false;
            pre = root;
            root = root->right;
        }
        return true;
    }
};

题解二：递归

递归写法就不太好写了！

思路： 由二叉搜索树定义来递归验证，即验证左子树和右子树是否符合，逐级向上，直到根节点！

dfs的vector返回值存储三项，当前子树是否是二叉搜索树，当前子树的最小值，当前子树的最大值！

具体来说：

  • 若左子树存在则遍历左子树
    • 若左子树不是二叉搜索树，或者左子树是二叉搜索树但根节点小于左子树的最大值，则说明当前根节点不是二叉搜索树，标记res[0] = 0
    • 更新包含当前根节点的子树的最大最小值
  • 若右子树存在则遍历右子树
    • 若右子树不是二叉搜索树，或者右子树是二叉搜索树但根节点大于右子树的最小值，则说明当前根节点不是二叉搜索树，标记res[0] = 0
    • 更新包含当前根节点的子树的最大最小值
  • 返回res

最终结果： dfs[root][0]

时间复杂度： 每个节点遍历一次，为 O(n)

AC代码二：

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(!root) return true;
        return dfs(root)[0];
    }
    vector<int> dfs(TreeNode* root){
        vector<int> res({1, root->val, root->val});
        if(root->left){
            auto t = dfs(root->left);
            if(!t[0] || t[2] >= root->val) res[0] = 0;
            res[1] = min(res[1], t[1]);
            res[2] = max(res[2], t[2]);
        }
        if(root->right){
            auto t = dfs(root->right);
            if(!t[0] || t[1] <= root->val) res[0] = 0;
            res[1] = min(res[1], t[1]);
            res[2] = max(res[2], t[2]);
        }
        return res;
    }
};