题目链接：AcWing 1381. 阶乘

一、题解

数学思想：

0是如何产生的？

当然是有2和5相乘得到的！那么，只要我们将2和5都除掉，那不就没有0了！

具体思路：

  1. 遍历过程中，将每个数的因子2和5计数并除掉
  2. 结果每次只保留个位数即可
  3. 由于因子2和因子5的个数不一定相等，所以再进行一次乘2运算

因子2的个数一定比因子5的多，因此最终一定是2被除了多次，我们只要再将其乘回来即可！乘的次数为a - b

二、AC代码

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#include <iostream>

using namespace std;

int n;

int main(){
    cin >> n;
    int a = 0, b = 0, res = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        int x = i;
        while(x % 2 == 0) x /= 2, a ++;
        while(x % 5 == 0) x /= 5, b ++;
        res = res * x % 10;
    }
    for(int i = 0; i < a - b; i ++) res = res * 2 % 10;
    cout << res << endl;
    return 0;
}