题目链接：39.组合总和

题解：

递归同一元素可重复选取的解决，用减法减到 0 为止！

当然也可以加法加到目标值，都行！

题目简述：

给定一个无重复元素的序列，找到符合目标值的所有组合，不重复的组合。

题解：

使用深搜即可，关键点，每个数可以选不止一次。

本题可进行累加，也可以进行累减。推荐使用累减版本！

具体解决：

dfs(vector<int>& candidates, int target, int start)

start用来指向从该数组的哪一个数进行循环。

  1. 递归出口：
    1. target < 0，即已经将目标值减没了，可以return了。
    2. target == 0，恰好等于0，则说明找到了一种组合，将当前有效路径path加入答案res
  2. 从start开始循环，path添加当前选取值，进行下一轮dfs(candidates, target - candidates[i], i)，start仍然从i开始即可，选同一个数的最多次，超过即target < 0，直接返回
  3. 同一个数的最多次选择完毕将会进入下一个数的选取。
  4. for循环内dfs的结束有两种情况，一是当前数的次数已经选到了最多，二是当前次数条件下无解。然后进行回溯，取消path中的路径，找下一个数的多次选取情况。

AC代码：

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// 累减版本
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        dfs(candidates, target, 0);
        return res;
    }
    void dfs(vector<int>& candidates, int target, int start){
        if(target < 0) return;
        if(target == 0){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = start; i < candidates.size(); i++){
            path.push_back(candidates[i]);
            dfs(candidates, target - candidates[i], i);
            path.pop_back();
        }
    }
};


// 累加版本
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        dfs(candidates, target, 0, 0);
        return res;
    }
    void dfs(vector<int>& candidates, int target, int start, int num){
        if(target < num) return;
        if(target == num){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = start; i < candidates.size(); i++){
            path.push_back(candidates[i]);
            dfs(candidates, target, i, num + candidates[i]);
            path.pop_back();
        }
    }
};